[프로그래머스] n^2 배열 자르기 (level2, python)

문제 설명

 

정수 n, left, right가 주어집니다. 다음 과정을 거쳐서 1차원 배열을 만들고자 합니다.

 

1. n행 n열 크기의 비어있는 2차원 배열을 만듭니다.
2. i = 1, 2, 3, ..., n에 대해서, 다음 과정을 반복합니다.
   • 1행 1열부터 i행 i열까지의 영역 내의 모든 빈 칸을 숫자 i로 채웁니다.
3. 1행, 2행, ..., n행을 잘라내어 모두 이어붙인 새로운 1차원 배열을 만듭니다.
4. 새로운 1차원 배열을 arr이라 할 때, arr[left], arr[left+1], ..., arr[right]만 남기고 나머지는 지웁니다.

 

정수 n, left, right가 매개변수로 주어집니다. 주어진 과정대로 만들어진 1차원 배열을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

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제한사항

• 1 ≤ n ≤ 10^7
• 0 ≤ left ≤ right < n^2
• right - left < 10^5

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입출력 예

 

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입출력 예 설명

 

입출력 예 #1

• 다음 애니메이션은 주어진 과정대로 1차원 배열을 만드는 과정을 나타낸 것입니다.

 

입출력 예 #2

• 다음 애니메이션은 주어진 과정대로 1차원 배열을 만드는 과정을 나타낸 것입니다.

 

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풀이 코드

def solution(n, left, right):
    return [max(i//n, i%n)+1 for i in range(left, right+1)]

코드는 간단하지만, 문제를 해결할 수 있는 식을 생각하는 것이 조금 어려운 문제이다.

 

일단 제한사항 자체가 브루트포스를 사용할 수 없는 구조이다.

만약 10^7의 n을 가졌다면, 일일히 배열 내부를 채워가며 해당 부분을 슬라이싱 하는 알고리즘으로는 시간초과를 면할 수 없다.

 

따라서 이런 문제는, 문제에서 규칙을 찾을 수 있는지 확인해야 한다.

일단 대각선의 값이 눈에 띈다. 대각선의 원소들은 1, 2, 3, 4, ...의 순서로 배열되어 있다.

이 대각선의 값을 기준으로, 왼쪽 직선과 위쪽 직선은 같은 값을 가지고 있다.

위와 아래는 인덱스 값이 약 n만큼 차이가 나고, 대각선의 한 원소로부터 왼쪽의 원소들은 인덱스 값이 1씩 줄어든다.

 

여기서 i // n과 i % n를 적절히 활용하면 풀 수 있을 것이라는 것을 직감적으로 느낄 수 있다.

정확한 규칙을 찾기 위해 몇 가지의 인덱스 값들을 비교해보자.

 

if) index = 8, n = 4

(i // n, i % n) → (2, 0) → 3

 

if) index = 9, n = 4

(i // n, i % n) → (2, 1) → 3

 

if) index = 10, n = 4

(i // n, i % n) → (2, 2) → 3

 

if) index = 11, n = 4

(i // n, i % n) → (2, 3) → 4

 

if) index = 7, n = 4

(i // n, i % n) → (1, 3) → 4

 

if) index = 14, n = 4

(i // n, i % n) → (3, 2) → 4

 

여기서 어느정도 눈치를 챌 수 있다.

i//n과 i%n 값 중 큰 것을 선택해 1을 더한 값이 index가 된다.

이 조건에 맞게 구현하면 되고, 필자는 리스트 컴프리헨션을 통해 간단하게 구현했다.