[프로그래머스] 가장 먼 노드 (level3, python)

🏝 문제 설명

 

n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.

노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

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제한사항

• 노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
• 간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
• vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.

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입출력 예

6

[[3, 6], [4, 3], [3, 2], [1, 3], [1, 2], [2, 4], [5, 2]]

3

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입출력 예 설명

 

예제의 그래프를 표현하면 아래 그림과 같고, 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드는 4,5,6번 노드입니다.

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🏝 풀이 코드

import heapq

def dijkstra(start, distance, graph):
    q = []
    heapq.heappush(q, (0, start))
    distance[start] = 0

    while q:
        dist, now = heapq.heappop(q)
        if distance[now] < dist:
            continue
        for i in graph[now]:
            cost = dist + 1
            if cost < distance[i]:
                distance[i] = cost
                heapq.heappush(q, (cost, i))
    
def solution(n, edge):
    answer = 0
    
    INF = int(1e9)
    graph = [[] * (n+1) for _ in range(n+1)]
    distance = [INF] * (n+1)
    
    for e in edge:
        a, b = e
        graph[a].append(b)
        graph[b].append(a)
    
    dijkstra(1, distance, graph)
    return distance.count(max(distance[1:]))

 

간선의 비용이 모두 1인 다익스트라로 문제를 해결했다.

 

다익스트라를 구현할 때, 다음과 같은 구현이 필요하다.

1) 인접리스트 형태의 2차원 배열 (graph)

2) 최대 값으로 초기화 된 distance 배열 (각 노드까지의 최단 거리를 저장할 예정)

3) 다익스트라 구현을 위한 힙에 (cost와 현재 위치) 튜플을 넣고 힙에 대한 while문 반복

4) 최소힙에서 가장 비용이 낮은 원소를 뽑고, 뽑은 원소의 거리가 저장된 최단거리보다 길면 무시하고 넘어감 (continue)

5) 그게 아니라면, 현재 위치에서 인접 노드들에 대해 cost 계산. 이 문제에서는 간선 비용이 모두 1이므로 cost = dist + 1.

6) 인접노드의 비용이 저장된 것보다 새로 계산된 것이 더 작으면 (더 짧은 거리가 될 수 있다면) distance 배열에 저장하고 해당 위치와 비용을 힙에 넣는다. (최단거리가 갱신되었으므로 다른 인접노드에 영향을 미칠 수 있기 때문에)

7) 힙이 다 비워질 때까지 반복.

 

간선 비용이 있는 다익스트라의 경우, 인접 리스트에 인접 노드만 저장하지 않고, (인접노드, 비용) 형식으로 저장해서 다익스트라 로직에서 1을 i[1], i를 i[0]과 같이 바꿔서 넣으면 동일한 방식으로 동작한다.

 

백준에서 프로그래머스로 넘어온 지 얼마 안 됐는데 벌써 다익스트라를 만나다니 뿌듯-